Come si dimostra un teorema (note ad uso dei matematici che si trovano in difficoltà)

tratto da http://xmau.com/mate/

dimostrazione per esempio:
L’autore dà solo il caso per n=2 e afferma che questo contiene la maggior parte delle idee per la dimostrazione generale.
dimostrazione per intimidazione:
“E’ banale.”
dimostrazione per gesticolazione vigorosa:
Si oscurano i passaggi fondamentali con ampi movimenti degli arti. Funziona molto bene a lezione o durante un seminario, inutilizzabile nei testi.
dimostrazione per notazione incasinata:
Si consiglia di usare almeno quattro alfabeti diversi e un congruo numero di simboli speciali.
dimostrazione per esaustione:
“Uno o due numeri di una rivista completamente dedicati alla dimostrazione dovrebbero essere sufficienti”.
dimostrazione per omissione:
(a) “Il lettore può aggiungere facilmente i dettagli”
(b) “Gli altri 253 casi sono analoghi”
(c) “…”
dimostrazione per offuscamento:
Una successione lunga e senza ordine di affermazioni vere e/o senza significato sintatticamente collegate.
dimostrazione per citazione speranziosa:
L’autore cita la negazione, l’inverso o la generalizzazione di un teorema dalla letteratura per supportare le sue affermazioni.
dimostrazione per contribuzioni:
Come fanno tre differenti fondi di supporto per la ricerca ad essere nel torto?
dimostrazione per autorità eminente:
“Ho visto Karp nell’ascensore e mi ha detto che probabilmente il problema è NP-completo”.
dimostrazione per comunicazione personale:
“Lo stripping ciclico colorato 8-dimensionale e’ NP-completo [Karp, personal communication]”. Più adatto del precedente nel caso di dimostrazione scritta.
dimostrazione per riduzione al problema sbagliato:
“Per provare che lo stripping ciclico colorato a dimensione infinita è decidibile, lo ricondurremo al problema dell’halt”.
dimostrazione per riferimento a letteratura inaccessibile:
L’autore cita un semplice corollario di un teorema trovato in una memoria circolata privatamente negli atti della Società Filologica Slovena – 1883.
dimostrazione per importanza:
Un gran numero di utili conseguenze seguono dalla proposizione in questione.
dimostrazione per evidenza accumulata:
Lunghe e diligenti ricerche non hanno portato a trovare nessun controesempio.
dimostrazione per cosmologia:
La negazione della proposizione è inimmaginabile o senza senso. Un tempo, popolare per dimostrare l’esistenza di Dio.
dimostrazione per mutuo riferimento:
Nel riferimento A, il Teorema 5 è detto discendere dal Teorema 3 nel riferimento B, che è mostrato seguire dal Corollario 6.2 nel riferimento C, che a sua volta è una semplice conseguenza del Teorema 5 nel riferimento A.
dimostrazione per metadimostrazione:
Viene dato un metodo per costruire la prova desiderata. La correttezza del metodo è provata per mezzo di una qualunque di queste dimostrazioni.
dimostrazione per disegno:
Una forma più convincente della classica dimostrazione per esempio. Si accorda bene con la dimostrazione per omissione.
dimostrazione per asserzione veemente:
Si afferma il teorema con forza sufficiente. È utile avere una qualche forma di relazione di autorità nei confronti degli ascoltatori.
dimostrazione per riferimento in avanti:
Il riferimento è contenuto in un prossimo articolo dell’autore, che spesso non è poi così prossimo…
dimostrazione per modifica di semantica:
Alcune delle definizioni usuali ma sconvenienti sono modificate per potere ottenere il risultato richiesto. Apprezzato dai fisici.
dimostrazione per appello all’intuizione:
“Si capisce immediatamente che è così”. Disegnini a nuvoletta sono generalmente di grande aiuto.
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